1918-2018: Cantor and infinity in today’s high school
DOI:
https://doi.org/10.23756/sp.v8i1.515Abstract
In the first centenary of Cantor's death, we discuss how to introduce his life, his works and his theories about mathematical infinity to today's students.
Keywords: proper and improper infinite, cardinal number, countable set, continuum, continuum hypothesis.
Sunto
Nel primo centenario della scomparsa di Cantor, si discute come presentare la sua vita, le sue opere e le sue teorie sull’infinito agli studenti di oggi.
Parole chiave: infinito proprio e improprio, numero cardinale, numerabile, continuo, ipotesi del continuo.
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References
Benci, V., Di Nasso, M. & Forti, M. (2006). The eightfold path to nonstandard analysis, in: Nonstandard Methods and Applications in Mathematics. (N.J. Cutland, M. Di Nasso and D.A. Ross, eds.), Lecture Notes in Logic 25, ASL, Natick MA: AK Peters, pp. 3-44.
Benci, V. & Freguglia, P. (2017). Alcune osservazioni sulla matematica non archimedea. Matematica, Cultura e Società. Rivista dell’Unione Matematica Italiana, Serie I, Vol. 1, pp. 105-121.
Borges, J. L. (1994). Tutte le opere, Volume primo. Milano: Mondadori. Contiene Storia dell’eternità, pp. 517-615, in particolare La dottrina dei cicli, pp. 568-578.
Borges, J. L. (1997). Tutte le opere, Volume secondo. Milano: Mondadori. Contiene La cifra, pp. 1144-1259, in particolare Nihon, pp. 1254-1255.
Cantor, G. (2012). La formazione della teoria degli insiemi. A cura di G. Rigamonti, Milano: Mimesis.
Cantor, G. (1955). Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers. A cura di P. Jourdain, New York: Dover.
Cantor, G. (2012). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. A cura di E. Zermelo, Berlin: Springer (edizione originaria 1932).
Conway, J. H. (2001). On Numbers and Games. Second edition, Natick, MA: AK Peters.
Dauben, J. W. (1990). Georg Cantor. His Mathematics and Philosophy of the Infinite. Princeton: University Press.
Dedekind, R. (1983). Scritti sui fondamenti della matematica. A cura di F. Gana, Napoli: Bibliopolis.
Enzensberger, H. M. (2004). Gli elisir della scienza. Torino: Einaudi.
Enzensberger, H. M. (2005). Il mago dei numeri. Torino: Einaudi.
Galilei, G. (2011). Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti la meccanica e i movimenti locali. Verona: Cierre.
Hardy, G. H. (2002). Apologia di un matematico. Milano: Garzanti.
Hilbert, D. (1978). Ricerche sui fondamenti della matematica. A cura di V. M. Abrusci, Napoli: Bibliopolis. Contiene Problemi matematici, pp. 145-162, e Sull’infinito, pp. 233-266.
Keisler, H.J. (1982). Elementi di analisi matematica. Padova: Piccin Editore.
Lolli, G. (2012). Infinitesimals and infinites in the history of Mathematics: A brief survey. Applied Mathematics and Computation, 218 (16), pp. 7979-7988.
Lolli, G. (2013). Nascita di un’idea matematica. Pisa: Edizione della Normale.
Nastasi, P., a cura di (2002). Georg Cantor e Richard Dedekind, Lettere 1872-1899. PRISTEM/Storia, Note di Matematica, Storia e Cultura, Vol. 6, Milano: Springer-Italia.
Poincaré, H. (1909). L’avenir des mathématiques. Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici, Roma, 6-11 aprile 1908, Roma: Tipografia Reale Accademia dei Lincei, pp. 167-182.
Robinson, A. (1996). Non-standard Analysis. Princeton: University Press. Traduzione italiana (2013): Analisi non standard. Roma: Aracne.
Russell, B. (1970). Misticismo e logica e altri saggi. Milano: Longanesi. Contiene La matematica e i metafisici, pp. 71-92.
Sergeyev, Y. D. (2015). Un semplice modo per trattare le grandezze infinite ed infinitesime. La Matematica nella Società e nella Cultura, Rivista dell’Unione Matematica Italiana, Serie I, Vol.8, 111-147.
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